Opintojakso

Näytä opetustapahtumat
3315160 Vektorit ja matriisit, 5 op 
Tunniste 3315160  Voimassaolo 01.02.2021 -
Nimi Vektorit ja matriisit  Lyhenne Vektorit ja mat 
Laajuus5 op  Vanhenemisaika  
TyyppiYleisopinnot Oppiaine0510 Matematiikka 
LajiOpintojakso  Tuntimäärä  
Opinto-oikeus   Arvostelu0-5 
Suositeltu suoritusaika 
   
Vastuuyksikkö Fysiikka ja matematiikka (J) 

Opettajat
Nimi
Janne Gröhn 

Kuvaus:
Osaamistavoitteet 

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä analysoimaan sen ratkaisujoukkoa. Hän tuntee Euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet. Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit lineaarisesti riippumattomia. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin. Hän pystyy myös määrittämään sen ominaisarvot. Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan.

Hän pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen, esimerkiksi pienimmän neliösumman menetelmää soveltaen. Hän osaa ratkaista laskutehtäviä paitsi käsin myös symbolisella ohjelmistolla.

 
Sisältö 

Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla, Euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus, Euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta ja dimensio, suorat ja tasot, matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi, vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo. Matlabin käyttö ja matriisilaskennan soveltaminen.

 
Suoritustavat 

Kurssi tarkoitettu vain DI-koulutusohjelman opiskelijoille. Joko kertauskuulustelu ja aktiivisuus laskuharjoituksissa tai loppukuulustelu.

 
Toteutustavat 

Verkkomateriaali, pienryhmäopetusta 14 t, demonstraatioita 14 t.

 
Oppimateriaalit 

Poole, David: Linear Algebra: A Modern Introduction (2. painos).

 
Arvosteluperusteet 

0-5

 
Opettajat 

Janne Gröhn

 
Edellytykset 

Joko tekniikan puolen ammattikorkeakoulun matematiikan perusopinnot, lukion pitkän matematiikan sisältö tai vastaavat tiedot.

 
Ajankohta 

Luennoidaan periodissa 3.

 
Kampus 

Joensuun ja Kuopion kampukset.

 
Lisätietoja 

Teaching language is Finnish.

 


Kirjainlyhenne opetustapahtuman nimen edessä tarkoittaa kampusta, jolla opetus tai tentti järjestetään: J = Joensuu, K = Kuopio.

Meneillä oleva ja tuleva opetus
Ei opetusta WebOodissa

Tulevat tentit
Ei yleisiä tenttejä WebOodissa