Opintojakso

Opiskelija hallitsee lineaarisen mallin ja sen tärkeimpien yleistysten perusteet sekä osaa toteuttaa ne R-ohjelmalla.

Yhden selittäjän lineaarinen regressio ja usean selittäjän lineaarinen regressio matriisilaskennan merkinnöin, kun jäännökset ovat riippumattomia ja niillä on vakiovarianssi. Luokitteluasteikollisten ja jatkuvien selittävien käyttö mallissa ja parametrien tulkinta. Muunnosten käyttö. Pienimmän neliösumman (PNS) estimointi ja PNS estimaattorien ominaisuudet. Hypoteesien testaus, mallin diagnostiikka ja ennustaminen. t-testit, varianssianalyysi ja kovarianssianalyysi regressiomallin erikoistapauksina. Lineaarisen mallin muotoilu kun vakiovarianssi- ja riippumattomuusoletukset eivät toteudu (ns. yleinen lineaarinen malli). Yleistetty pienemmän neliösumman menetelmä (GLS), suurimman uskottavuuden menetelmä (ML) ja rajoitettu suurimman uskottavuuden menetelmä (REML). Katsaus yleistettyihin lineaarisiin malleihin (GLM, esim. binäärinen logistinen regressio).

Harjoitustehtävät ja kirjallinen kuulustelu

Luennot (36 h) ja harjoitukset (18 h)

Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. and Marx, Brian 2013. Regression models, methods and applications. Springer. Luvut 3-5.

0-5

Tilastotieteen peruskurssi, R- kieli. Suositellaan myös kursseja Data-analyysin todennäköisyyspäättely 1 ja 2/Johdatus tilastolliseen päättelyyn 1 ja 2, Matriisilaskennasta järjestetään tarvittaessa erillisiä ohjaustilaisuuksia.,