Opintojakso
Näytä opetustapahtumat
3352603 Finite Element Methods, 5 op 
Tunniste 3352603  Voimassaolo 01.01.2010 -
Nimi Finite Element Methods  Lyhenne FEM 
Laajuus5 op  Vanhenemisaika  
TyyppiSyventävät opinnot Oppiaine0520 Fysiikka 
LajiOpintojakso  Tuntimäärä  
Opinto-oikeus   Arvostelu0-5 
Suositeltu suoritusaika 
   
Vastuuyksikkö Sovelletun fysiikan laitos (K) 

Opettajat
Nimi
Marko Johannes Vauhkonen 

Kuvaus:
Osaamistavoitteet 

Opintojakson suoritettuaan opiskelija

  • hallitsee osittaisdifferentiaaliyhtälöiden perusteet
  • ymmärtää elementtimenetelmän teoreettiset perusteet
  • ymmärtää heikon derivaatan käsitteen ja Sobolev-avaruuden perusteet
  • tunnistaa bilineaarimuodot
  • osaa johtaa elliptisten, parabolisten ja hyperbolisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden variationaaliyhtälöt
  • osaa diskretoida variationaaliyhtälöt elementtimenetelmällä
  • osaa ratkaista syntyneet matriisiyhtälöt ja semidiskreetissä tapauksessa differentiaaliyhtälöryhmät
  • osaa ohjelmoida elementtimenetelmään perustuvat numeeriset ratkaisijat tietokoneella yhdessä, kahdessa ja kolmessa dimensiossa

osaa soveltaa elementtimenetelmää käytännön mallinnussovelluksiin

 
Sisältö 

Osittaisdifferentiaalipohjainen mallinnus, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden perusteet, funktioavaruuksista (Sobolev avaruuden käsite ja heikko derivaatta), variationaalimuoto, FEM-approksimaation laskeminen, elliptisen yhtälön variationaalimuoto, rajoittuneisuus ja koersitiivisuus, elliptisen ongelman FEM-approksimaatio, parabolisen ja hyperbolisen ongelman FEM-approksimaatiot, elementtilaskentaa yhdessä, kahdessa ja kolmessa dimensiossa, elementtimenetelmän soveltaminen käytäntöön.

 
Suoritustavat 

lopputentti, harjoitustyö sekä hyväksytysti suoritetut laskuharjoitukset

 
Toteutustavat 

34 h luentoja, 14 h laskuharjoituksia

 
Oppimateriaalit 

Luentomoniste

 
Arvosteluperusteet 

0-5

 
Opettajat 

Marko Vauhkonen

 
Ajankohta 

Kurssi järjestetään vain joka toinen lukuvuosi, seuraavan kerran syksyllä 2019.

 
Kampus 

Kuopio

 
Lisätietoja 

Opetuskieli on englanti. Opintojakson suoritus- ja toteutustavat sekä opetuskieli sovitaan tarkemmin opintojakson alussa. Esimerkiksi opintojakso voidaan tarvittaessa järjestää monimuoto-opetuksena.

 


Kirjainlyhenne opetustapahtuman nimen edessä tarkoittaa kampusta, jolla opetus tai tentti järjestetään: J = Joensuu, K = Kuopio.

Meneillä oleva ja tuleva opetus
Toiminnot Nimi Tyyppi op Opettaja Aikataulu
Ilmoittaudu K:Finite Element Methods  Luento- ja harjoituskurssi  Marko Johannes Vauhkonen  28.10.19 -17.01.20

Tulevat tentit
Ei yleisiä tenttejä WebOodissa